Question

（本小题满分13分）

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

 

 

Answer 1

【答案】

解析：（1）当时， ，则，

即，得，代入抛物线方程得，即，

,，

因为的边长恰好是三个连续的自然数，所以．         …………8分

则             …………11分

当时，，

即面积的最大值为．       …………13分

 

【解析】略