题目内容

已知抛物线的顶点在原点，焦点为，动点在抛物线上，点，则的最小值为（   ）
A．B．C．D．
D
由题意，抛物线的方程为.设，则，，时取等号.选D.
【考点定位】本题考查抛物线的方程及二次函数的最值等知识 ，意在考查学生综合运用知识解题的能力.
练习册系列答案
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若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
[2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是(　　)
A．双曲线B．双曲线左边一支
C．一条射线 D．双曲线右边一支
过抛物线C：上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A，B两点，如果点M在直线AB的上方，求面积的最大值.
已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点.
（1）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（2）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求面积的最小值.
以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则该三角形的面积是________．
如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于．

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