题目内容
若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是 .
当x≤－1时，|x＋1|＋|x－2|＝－x－1－x＋2＝－2x＋1≥3；
当－1<x≤2时，|x＋1|＋|x－2|＝x＋1－x＋2＝3；
当x>2时，|x＋1|＋|x－2|＝x＋1＋x－2＝2x－1>3；
综上可得|x＋1|＋|x－2|≥3，所以只要a≤3.
即实数a的取值范围是(－∞，3].
答案：(－∞，3]
练习册系列答案
相关题目
题目内容
若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是 .
当x≤－1时，|x＋1|＋|x－2|＝－x－1－x＋2＝－2x＋1≥3；
当－1<x≤2时，|x＋1|＋|x－2|＝x＋1－x＋2＝3；
当x>2时，|x＋1|＋|x－2|＝x＋1＋x－2＝2x－1>3；
综上可得|x＋1|＋|x－2|≥3，所以只要a≤3.
即实数a的取值范围是(－∞，3].
答案：(－∞，3]