题目内容
（本小题满分10分）
如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
上，
。
（I）求证：是
的外接圆的切线；
（II）若
，
，求
的长。
（I）只需证
；（II）
。
解析试题分析：(I) 由知，
是的外接圆的直径，
取中点
，连结
,则点是的外接圆的圆心。
∴
∴ 
又∵平分， ∴
，
∴
∴
∵∴ ， ∴是的外接圆的切线。…………………5分
(II) 由是圆的切线知，
可得
∴
∴
∵ ∴
∴
………10分
考点：切线的性质；角平分线的性质；割线的性质。
点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识点，根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
。求证：
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
； 
、
的值．
：
和定点
，由圆外一点
向圆
，切点为
，且满足
.
间满足的等量关系式；
面积的最小值；
的最大值。
，求
的值.
是圆的两条平行弦，
，
交
于
、交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
．
的长；
．
A的延长线于点F. 求证： 
；
