题目内容

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,弦BDCA的延长线相交于
EEF垂直BA的延长线于点F. 求证: 
(Ⅰ)
(Ⅱ)

证明:(Ⅰ)连结AD因为AB为圆的直径,所以∠ADB=90°,又EF⊥AB,∠EFA=90°则A、D、E、F四点共圆(4分)∴∠DEA=∠DFA                                                              (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,BD•BE=BA•BF(6分),又△ABC∽△AEF∴
即:AB•AF=AE•AC(8分)∴ BE•BD-AE•AC =BA•BF-AB•AF=AB(BF-AF)=AB2       (10分)

解析

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