题目内容

【题目】如图为厦门市2018年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，请你根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套），则下列选项中正确的是（ ）

A.日成交量的中位数是10

B.日成交量超过日平均成交量的有2天

C.认购量与日期正相关

D.10月7日认购量的增长率小于10月7日成交量的增长率

【答案】D

【解析】

根据成交量可计算得到中位数和平均数，由此排除；根据曲线变化情况可知不是正相关，排除；根据增长率的定义可计算出月日认购量的增长率和成交量的增长率，知正确.

日成交量从小到大排序依次为：，则中位数为，错误；

平均数成交量为套，超过日平均成交量的仅有天，错误；

月日至月日认购量减少幅度明显，可知认购量与日期不成正相关关系，错误；

月日认购量增长率为，成交量增长率为，正确.

故选：

练习册系列答案
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【题目】已知定义在上的连续函数对任意实数满足，，则下列命题正确的有________.

①若，则函数有两个零点；

②函数为偶函数；

③；

④若且,则.

【题目】京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家，京剧艺术大师梅兰芳先生，某电视台《我爱京剧》的一期比赛中，2位“梅派”传人和4位京剧票友（资深业余爱好者）在幕后登台演唱同一曲目《贵妃醉酒》选段，假设6位演员的演唱水平相当，由现场40位大众评委和“梅派”传人的朋友猜测哪两位是真正的“梅派”传人.

（1）此栏目编导对本期的40位大众评委的年龄和对京剧知识的了解进行调查，根据调查得到的数据如下：

京剧票友

一般爱好者

合计

50岁以上

15

10

25

50岁以下

3

12

15

合计

18

22

40

试问：在犯错误的概率不超过多少的前提下，可以认为年龄的大小与对京剧知识的了解有关系？

（2）若在一轮中演唱中，每猜出一位亮相一位，且规定猜出2位“梅派”传人”或猜出5人后就终止，记本轮竞猜一共竞猜次，求随机变量的分布列与期望.

参考数据：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：

【题目】图1是由正方形，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.

（1）证明：图2中的，，，四点共面，且平面平面；

（2）求图2中的点到平面的距离.

【题目】已知矩阵，，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

【题目】已知函数．

（1）研究函数的单调性；

（2）研究函数的零点个数情况，并指出对应的范围．

【题目】某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

（1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；

（2）现有如下两个方案供企业选择：

方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；

方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.

请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）证明：平面PAC；

（2）若，，设，且，求四棱锥P-ABCD的体积．

【题目】欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形.

（1）若，求该平面图形的周长的最大值；

（2）若，试确定的值，使得该平面图形的面积最大.

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