题目内容

x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ）

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

解析:由x1＞2且x2＞2x1+x2＞2+2＞4且x1·x2＞2×2=4，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分条件.

设x1=1,x2=5，

则有x1+x2=1+5=6＞4，

且x1x2=5＞4.但x1=1＜2，

即x1+x2＞4且x1x2＞4x1＞2且x2＞2，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分不必要条件.

答案:A.

练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
②若m≥-1，则函数f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
③“a=1”是“函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是
②③
②③
．
设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根,则(    )

A.|x1|＞2且|x2|＞2                           B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                               D.|x1|=4且|x2|=1

设x1,x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根，则（    ）

A.|x1|＞2且|x2|＞2                         B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                                  D.|x1|=4且|x2|=1
给出下列五个命题：
①若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x处取得极值；
②若m≥-1，则函数的值域为R；
③“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网