题目内容

设x1,x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根，则（    ）

A.|x1|＞2且|x2|＞2                         B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                                  D.|x1|=4且|x2|=1

B

解析:∵Δ=p2-16＞0|p|＞4,

∴|x1+x2|=|p|＞4.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
tx
(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
设命题P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的值域为全体实数，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)＞0,求证:

(1)方程f(x)=0有实根;

(2)-2＜＜-1;

(3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x1-x2|＜.

设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0,f(0)f(1)＞0，求证

(1)方程f(x)=0有实根；

(2)-2＜＜-1；

(3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜.

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)·f(1)＞0.求证：

(Ⅰ)方程f(x)=0有实根；

(Ⅱ)-2＜＜-1;

(Ⅲ)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜.

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