题目内容
【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC= 
．
（1）求角B的大小；
（2）若BD为AC边上的中线，cosA= 
，BD= 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：2bcosC+c=2a，由正弦定理，得2sinBcosC+sinC=2sinA．
∵A+B+C=π，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴2sinBcosC+sinC=2（sinBcosC+cosBsinC），∴sinC=2cosBsinC，
∵0＜C＜π，∴sinC≠0，∴ 
．
又∵0＜B＜π，∴B= 
（2）解：在△ABD中，由余弦定理得 
=c2+ 
﹣2c× 
cosA，
∴ 
=c2+ 
﹣ 
bc，①，
在△ABC中，由正弦定理得 
= 
，由已知得sinA= 
．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= 
，
∴c= 
b…②，
由①，②解得b=7，c=5，
∴S△ABC= 
bcsinA=10 
【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）在△ABD中，由余弦定理得 =c2+ ﹣2c× cosA，在△ABC中，由正弦定理得 = ，由已知得sinA= ．再利用sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= ，联立解出．
【考点精析】掌握正弦定理的定义和余弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
阅读快车系列答案
【题目】某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[60，70] |
| 0.16 |
（70，80] | 22 |
|
（80，90] | 14 | 0.28 |
（90，100] |
|
|
合计 | 50 | 1 |
（Ⅰ）确定表中
的值（直接写出结果，不必写过程）
（Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.
求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望.
