Question

【题目】设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）= ．

Answer 1

【答案】﹣x2﹣2x
【解析】解：∵设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，
∴当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），
f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+2x]=﹣x2﹣2x，
所以答案是﹣x2﹣2x．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．