题目内容
17．直线l与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，且在两坐标轴上的截距相等，这样的直线l有（ ）| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
分析 先看直线不过原点的情况，设出直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径，可得结论；再看直线过原点的情况，把原点代入即可知原点在圆外，则这样的直线也应该有2条，最后综合得到结论．
解答 解：若直线不过原点，则x+y=a，
圆x2+y2-4x-4y+7=0的圆心为（2，2），半径为1，
圆心到直线的距离d=$\frac{|2+2-a|}{\sqrt{2}}$=1，∴a=4±$\sqrt{2}$，则应该有2条
若过原点，把（0，0）代入7＞0，即原点在圆外，∴过原点有2条切线
故一共有4条．
故选：D．
点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生数形结合的思想和对基本知识的理解．
练习册系列答案
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8．已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，腰长为1，则该四棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$或$\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$ |