一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等.这时圆锥侧面积与球的表面积之比为( )A．$\sqrt{3}$:2B．4:$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$:4D．3:4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为（　　）

A．

$\sqrt{3}$：2

B．

4：$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$：4

D．

3：4

分析设出球的半径，根据条件求出圆锥侧面积与球的表面积，即可求出圆锥侧面积与球的表面积之比．

解答解：设球的半径为r，所以圆锥的侧面积为：$\frac{1}{2}$×2×π×r×$\sqrt{5}$r=$\sqrt{5}$πr²．
球的表面积：4πr²．
∴圆锥侧面积与球的表面积之比为$\sqrt{5}$：4
故选：C．

点评本题考查圆锥侧面积与球的表面积，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案

16．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（2，1），Q（2，2），C（2，$\frac{1}{2}$）中，“好点”的个数为（　　）

13．关于函数f（x）=2sin（3x-$\frac{3π}{4}$），有下列命题：
①其最小正周期是$\frac{2π}{3}$；
②其表达式可改写为y=2cos（3x-$\frac{π}{4}$）；
③在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上为增函数，
其中正确的命题的序号是①③．

20．已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为$\frac{π}{3}$，则此时三棱锥外接球的体积为（　　）

A．

8π

B．

$\frac{\sqrt{2}π}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

10．已知函数f（x）=ax²-4x+2，函数g（x）=（${\frac{1}{3}}$）^f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（-∞，2]和[2，+∞）上单调性相反，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＜0，不等式g（x）≤9在x∈（0，$\frac{1}{2}}$]上恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知a≤1，若函数y=f（x）-log₂$\frac{x}{8}$在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的范围．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若数列{a_n}是等比数列，满足a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，求S_n．

14．求下列函数的周期和最大值、最小值：
（1）y=1+sin²x；
（2）y=2sinx-3cosx；
（3）y=cos²x-cos⁴x；
（4）y=cos⁴x-sin⁴x．

15．下列函数在[$\frac{π}{2}$，π]上是递增函数的是（　　）

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