Question

设集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜4

B．a≤4

C．0＜a≤4

D．0＜a＜4

Answer 1

分析：由已知中，解二次不等式求出集合A，根据两个集合之间的关系得到B?A，可以构造一个关于a的不等式组，解不等式，即可得到实数a的取值范围．

解答：解：∵集合A={x|x²-a＜0}={x|-

a

＜x＜

a

}
B={x|x＜2}，
∵A∩B=A
B?A，
∴

a

≤2
解得a≤4
故实数a的取值范围是[4，+∞]
故选B．

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，本题解题的关键是根据集合包含关系，构造出关于参数a的不等式组，本题是一个基础题．