题目内容
17．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0，则z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值为-2．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最小值．
解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A或B时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
此时y=2x-z与2x-y+2=0重合，
即z=-2，
即目标函数z=2x-y的最小值为-2．
故答案为：-2
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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12．已知函数f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+ex-1（x＜0）与g（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，$\sqrt{e}$） |
2．已知a＞0，b＞0且a≠1，若函数y=logax过点（a+2b，0），则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
9．已知ω＞0，函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$在$（\frac{π}{2}，π）$单调递减，则ω的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 2 |
6．已知log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | log2（a-b）＞0 | C． | 2a-b＜1 | D． | ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$ |