题目内容
(09年江苏百校样本分析)有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区,这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为 ▲ .
(09年江苏百校样本分析)(10分)(坐标系与参数方程)已知圆的参数方程为 (为参数),若是圆与轴正半轴的交点,以圆心为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设过点的圆的切线为,求直线的极坐标方程.
(09年江苏百校样本分析)(10分)(矩阵与变换) 给定矩阵 A=, =.
(1)求A的特征值、及对应的特征向量;
(09年江苏百校样本分析)(10分)(几何证明选讲) .如图,在Rt△ABC中,,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若,求EC的长.
(09年江苏百校样本分析)(16分)已知函数.
(Ⅰ)当时,判断函数的单调性并写出其单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象与直线至少有一个交点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明对任意的,都有 成立.
(09年江苏百校样本分析)(16分) 数列
(Ⅰ)求及数列的通项公式;
(Ⅱ)设 求;
(Ⅲ)设,为大于零的实数,为数列{}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有? 若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.