题目内容
（09年江苏百校样本分析）(16分) 数列
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式；
(Ⅱ)设
求
；
（Ⅲ）设
，
为大于零的实数，
为数列{
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
？ 若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
解析：(Ⅰ) 
………………2分
一般地，
即 
即数列
是以
公差为2 的等差数列，
………………4分
即数列
是以
公比为
的等比数列，
综上可得
………………6分
(Ⅱ) 
………………11分
（Ⅲ）
………………12分
注意到对任意自然数n，
＞0，
要对任意自然数n 及正数a, 都有
，则必有
， ………………13分
此时，对任意自然数n ，
， ………………14分
等价于
，即
， 
， ………………15分
当
时，存在实数
，使得对任意正整数n，都有；当
时不存在实数λ，使得对任意正整数n，都有. ………………16分
练习册系列答案
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的参数方程为
（
为参数），若
是圆
轴正半轴的交点，以圆心
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点
，求直线
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
．
，求EC的长．
.
时，判断函数
至少有一个交点，求实数
的取值范围；
，都有 
成立.