题目内容

7．$sin（-\frac{43π}{6}）$的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：sin（-$\frac{43π}{6}$）=sin$\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值为（　　）
A．1.5B．3C．0.5D．3.5
18．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a2与a9的等比中项，S3=12，则S10等于（　　）
A．96B．108C．145D．160
15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求△OAB的面积．
2．已知α，$β∈（{0，\frac{π}{2}}）$，tanα=2，sin（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求$\frac{{2sina-cos（{π-a}）}}{{3sina-sin（{\frac{π}{2}+a}）}}$的值；
（2）求cosβ的值．
12．已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0与直线x-y+a=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为0或6．
19．已知公差不为0的等差数列{an}，a1=1，且a1，a2，a6成等比数列．
（Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若以数列{an}的公差为最小正周期的函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函数的f（x）的单调递增区间．
16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1异面的棱有4条．
17．某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm），若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118）内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现在该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率直方图．
（1）求a的值；
（2）估计该厂生产一件A产品的平均利润．

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