题目内容
已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．
由韦达定理得sinα+cosα=
，cosα•sinα=
（4分）
∵α为锐角
∴sinα＞0，cosα＞0，
则2t+1＞0且t2+t＞0
得t＞0（8分）
则
-2•
=1
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）
| 2t+1 |
| 5 |
| t2+t |
| 25 |
∵α为锐角
∴sinα＞0，cosα＞0，
则2t+1＞0且t2+t＞0
得t＞0（8分）
则
| (2t+1)2 |
| 25 |
| t2+t |
| 25 |
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）
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