题目内容
若函数
．当
时，函数
取得极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
有3个解，求实数
的取值范围．
(1) 
;(2) 
解析试题分析：(1)
,所以
,
.
即
,由此可解得
,
(2),
所以
在
处取得极大值
,在
处取得极小值
所以
考点：本题考查了极值的概念及运用
点评：求函数的极值的步骤
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的导数
，令
，求方程的所有实数根；
（3）考察在各实数根左、右的值的符号：
①如果在x0两侧符号相同，则
不是的极值点；②如果在附近的左侧
，右侧
，则
是极大值；③如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
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在
及
处取得极值．
、
的值；(2)求
的单调区间.
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
恒成立?若存在，求出a的取值条件；
时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+
.
, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
，判断函数在定义域内的单调性；
内存在极值，求实数m的取值范围。
能否在
处取得极值，请说明理由;
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
在区间[0,1]上是增函数，在区间
上是减函数，又
.
的解析式；
(m＞0)上恒有
，
；
的单调性；
上的最大值为
，求
的值．