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若关于
的方程
有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是
.
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试题分析:易知方程
有一根为0,当
时,原方程化为
,则该方程有3个不同实数解.作出函数
的图像,因为方程
有3个不同实数解,易知
.由图可知
时,方程
只有1个实数解.所以
.由图易知当
时,方程
总有一个根;当
时,由
得
,令
.所以
时,在
的范围内,方程
有两个相等的实数根.由图可知,若要方程
有3个不同实数解,则
.即实数k的取值范围是
.
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若
是定义在
上的增函数,且
(1)、求
的值;(2)、若
,解不等式
.
某地开发了一个旅游景点,第1年的游客约为100万人,第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测:①该景点每年的游客人数会逐年增加;②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数
来拟合该景点对外开放的第
年与当年的游客人数
(单位:万人)之间的关系.
(1)根据上述两点预测,请用数学语言描述函数
所具有的性质;
(2)若
=
,试确定
的值,并考察该函数是否符合上述两点预测;
(3)若
=
,欲使得该函数符合上述两点预测,试确定
的取值范围.
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x
2
,函数g(x)=
则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9,
若直线
与曲线
恰有四个公共点,则
的取值集合是______.
函数
有极值点,则( )
A.
B.
C.
D.
下列说法,正确的是( )
A.对于函数
,因为
,所以函数
在区间
内必有零点
B.对于函数
,因为
,所以函数
在区间
内没有零点
C.对于函数
,因为
,所以函数
在区间
内必有零点
D.对于函数
,因为
,所以函数
在区间
内有唯一零点
函数
与函数
的图象的所有交点的横坐标之和=
二次函数
中,
,则函数的零点个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无法确定
关 闭
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