题目内容
某地开发了一个旅游景点,第1年的游客约为100万人,第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测:①该景点每年的游客人数会逐年增加;②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数
来拟合该景点对外开放的第
年与当年的游客人数
(单位:万人)之间的关系.
(1)根据上述两点预测,请用数学语言描述函数
所具有的性质;
(2)若
=
,试确定
的值,并考察该函数是否符合上述两点预测;
(3)若
=
,欲使得该函数符合上述两点预测,试确定
的取值范围.




(1)根据上述两点预测,请用数学语言描述函数

(2)若



(3)若



(1)详见解析;(2)详见解析;(3)
.

试题分析:(1)易知函数在定义域上是增函数,函数值不大于130;(2)把前两年的数据即(1,100),(2,120)代入函数的解析式,解关于






试题解析:(1)预测①:


预测②:


(2)将(1,100)、(2、120)代入到



5分
因为


故


又当



(3)由


因为


即



[1]当




即当



[2]当






欲





综上所述,



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