题目内容
15.已知α⊥β,下列命题正确个数有( )①α内的已知直线必垂直于β内的任意直线;
②α内的已知直线必垂直于β内的无数条直线;
③α内的任一直线必垂直于β.
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
分析 由α⊥β,结合面面垂直的性质定理是α内的已知直线与β内的直线相交、平行或异面,α内的已知直线必垂直于β内的无数条直线,α内的任一直线与β相交、平行或在β内.
解答 解:由α⊥β,知:
①α内的已知直线与β内的直线相交、平行或异面,故①错误;
②由面面垂直的性质定理得α内的已知直线必垂直于β内的无数条直线,故②正确;
③α内的任一直线与β相交、平行或在β内,故③错误.
故选:C.
点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
练习册系列答案
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A. | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{FA}$ | B. | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EF}$=0 | C. | $\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{EC}$ | D. | $\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DF}$ |
20.若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≤0}\\{x≤3}\\{x+y+k≥0}\end{array}\right.$且z=2x+4y的最小值为-14,则常数k的值为( )
A. | 10 | B. | $\frac{19}{3}$ | C. | 4 | D. | 2 |
4.已知函数f(x)=ln|x|-cosx,则f(-3),f($\frac{π}{2}$),f(π)的大小关系是( )
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