题目内容

已知抛物线y2=x+4上一点A(0，2)和两个动点P、Q，当PQ^PA时，点Q的纵坐标取值范围是（　）

A．[-¥，0]　　　　　　　　  B．[4，+¥)　　　　　　　　  C．[0，4]　　　　　　　　    D．(-¥，0]∪[4，+¥)

 

答案：D
解析：

设P(-4，y1)，Q(y2-4，y)显然-4¹0．故KPA=，由于PQ^PA，所以KPQ=-(y1+2)，从而y-y1=-(y1+2)[x-(-4)]代入y2=x+4消去x，注意到y¹y1得(2+y1)(y+y1)+1=0，+(y+2)y1+(2y+1)=0，由D³0，解得y£0或y³4．

 


练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当△OAB的面积等于
10
时，求k的值．
已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点，则△AOB的形状是
直角三角形
直角三角形
．
已知抛物线y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当三角形OAB面积等于
10
时，求k的值．
已知抛物线y2=x，则过P（1，1）与抛物线有且只有一个交点的直线有（　　）条．
（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y2=x及两点A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3（0，y3），此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记An（0，yn），n=1，2，3，…．
给出下列三个结论：
①数列{yn}是递减数列；
②对?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，则y5=
23
．
其中，所有正确结论的序号是
①②③
①②③
．

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