题目内容

到空间两点A（-1，1，0），B（2，-1，-1）等距离的点的轨迹方程是______．
设点（x，y，z），
由题意得：（x+1）2+（y-1）2+（z-0）2=（x-2）2+（y+1）2+（z+1）2
整理后轨迹方程是：3x-2y-z=2
故答案是：3x-2y-z=2
练习册系列答案
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方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲线是（　　）
A．圆B．两条直线C．一个点D．两个点
设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（　　）
A．相离B．相切C．相交D．不确定
如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
（1）求AB所在直线的一般式方程；
（2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．
如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥ll1∩l2=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
（2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）
A．一条线段，但要去掉两个点
B．一个圆，但要去掉两个点
C．一个椭圆，但要去掉两个点
D．半圆，但要去掉两个点
在同一直角坐标系中，经过伸缩变换
x′=5x
y′=3y
后，曲线C变为曲线x′2+y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
x2
25
+
y2
9
=1
已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=
π
3
，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
OA
•
OB
为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足
MP
=
OA
+
OB
，求动点P的纵坐标的变化范围．

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