Question

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．

Answer 1

分析：利用待定系数法求解．先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得．

解答：解：设M=

a c

 ，
即

a+2b c+2d

 ，（5分）
所以

a+2b=4 3a-b=5 c+2d=5 3c-d=1

，
解得M=

2 1

 （10分）

点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法，属于基础题．