题目内容
（1）计算：0.008-
+81
+log
；
（2）解方程：lgx•lg
=3．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
|
（2）解方程：lgx•lg
| x |
| 100 |
分析：（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出．
（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出．
解答：解：（1）原式=(5-3)-
+(92)
+log
=5+9+
=14-4=10；
（2）∵方程lgx•lg
=3，∴lgx（lgx-2）-3=0，
∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴lgx-3=0，或lgx+1=0，
解得x=1000或
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| log22-2 | ||
log22
|
（2）∵方程lgx•lg
| x |
| 100 |
∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴lgx-3=0，或lgx+1=0，
解得x=1000或
| 1 |
| 10 |
点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
[-3, -2) |
|
0.10 |
|
[-2, -1) |
8 |
|
|
（1,2] |
|
0.50 |
|
（2,3] |
10 |
|
|
（3,4] |
|
|
|
合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】（Ⅰ）
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
|
[-2, -1) |
8 |
0.16 |
|
（1,2] |
25 |
0.50 |
|
（2,3] |
10 |
0.2 |
|
（3,4] |
2 |
0.04 |
|
合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅱ）根据频率分布表可知，落在区间（1,3]内频数为35，故所求概率为0.7.
（Ⅲ）由题可知不合格的概率为
0.01，故可求得这批产品总共有2000，故合格的产品有1980件。