题目内容
19、下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？
（1）在这个问题中，总体是什么？
| 分组 | 人数 | 频率 |
| [122，126 ） | 5 | 0.042 |
| [126，130） | 8 | 0.067 |
| [130，134 ） | 10 | 0.083 |
| [134，138） | 22 | 0.183 |
| [138，142） | y | |
| [142，146） | 20 | 0.167 |
| [146，150） | 11 | 0.092 |
| [150，154） | x | 0.050 |
| [154，158） | 5 | 0.042 |
| 合计 | 120 | 1.00 |
（3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？
分析：（1）根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查，我们易得到结论；
（2）根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可计算出x，y的值．
（3）根据134﹏146cm范围内各组的频率和，根据频数=频率×总体容量，即可估计出身高在134﹏146cm的总人数约有多少．
（2）根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可计算出x，y的值．
（3）根据134﹏146cm范围内各组的频率和，根据频数=频率×总体容量，即可估计出身高在134﹏146cm的总人数约有多少．
解答：解：（1）在这个问题中，总体是某校500名12岁男生身高．
（2）∵样本容量为120，
[150，154）这一组的频率为0.050，
故x=120×0.050=6，
由于各组的频率和为1，
故y=1-（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．
（3）∵[134，146）这三组数据的频率和为0.183+0.275+0.167=0.625
故身高在134﹏146cm的总人数约为0.625×500=312.5
即身高在134﹏146cm的总人数约为312或313．
（2）∵样本容量为120，
[150，154）这一组的频率为0.050，
故x=120×0.050=6，
由于各组的频率和为1，
故y=1-（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．
（3）∵[134，146）这三组数据的频率和为0.183+0.275+0.167=0.625
故身高在134﹏146cm的总人数约为0.625×500=312.5
即身高在134﹏146cm的总人数约为312或313．
点评：本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
|
|
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
（1）在这个问题中，总体是什么？
| 分组 | 人数 | 频率 |
| [122，126 ） | 5 | 0.042 |
| [126，130） | 8 | 0.067 |
| [130，134 ） | 10 | 0.083 |
| [134，138） | 22 | 0.183 |
| [138，142） | y | |
| [142，146） | 20 | 0.167 |
| [146，150） | 11 | 0.092 |
| [150，154） | x | 0.050 |
| [154，158） | 5 | 0.042 |
| 合计 | 120 | 1.00 |
（3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？
