题目内容
已知圆的方程为,直线的方程为,过圆上任意一点作与夹角为的直线交于,则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的值分别为 ,则输入的( )
已知函数
的图象在点
处的切线为
,若
也与函数
,
的图象相切,则
必满足( )
A.
B.
C.
D.
某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.
(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列;
(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,就使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润,若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
在中,角,,的对边分别为,,,且,则角的最大值为( )
已知集合,,则( )
已知向量,,设函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,且时,求函数的单调增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
选修4-5:不等式选讲
设
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
的最大值为
均为正实数,当
时,求
的最小值.
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今三十织迄,问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布,每天比前一天少织同样多的布,第一天织五尺,最后一天织一尺,三十天织完,问三十天共织布( )
A.30尺 B.90尺 C.150尺 D.180尺