题目内容
8．已知数列的递推公式a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥1），写出它的前5项．分析 根据an的递推公式，写出它的前5项即可．
解答 解：∵数列的递推公式an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，
a1=1，
∴a2=a1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=1+1=2，
a3=a2+$\frac{1}{{a}_{2}}$=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
a4=a3+$\frac{1}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{2}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{29}{10}$，
a5=a4+$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{29}{10}$+$\frac{10}{29}$=$\frac{941}{290}$．
点评 本题考查了数列的概念及数列的递推公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．8张椅子排成一排，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种？（ ）
| A． | 240 | B． | 360 | C． | 480 | D． | 320 |
3．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若向量$\overrightarrow c$满足$|{\vec c-\vec a-\vec b}|=1$，则$|{\overrightarrow c}|$的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1] | B． | [$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+2] | C． | [1，$\sqrt{2}$+1] | D． | [1，$\sqrt{2}$+2]1 |