题目内容
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{
前项和为
，问>
的最小正整数是多少?
(1)
,
；（2）112．
解析试题分析：(1)根据已知条件先求出
的表达式，这样等比数列前项和就清楚了，既然数列
是等比数列，我们可以用特殊值
来求出参数的值，从而求出
，对数列
，由前项和满足
，可变形为
，即数列
为等差数列，可以先求出
，再求出
．(2)关键是求出和
，而数列{前项和就可用裂项相消法求出，再解不等式
，得解．
试题解析：（1）
,
,
,
.
又数列成等比数列，
，所以
； 2分
又公比
，所以
； 4分
又
,
, 
；
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，
， 
当， 
；
()； 8分
（2）
； 10分
由
得
，满足的最小正整数为112. 12分
考点：（1）①等比数列的定义;②由数列前项和求数列通项；（2）裂项相消法求数列前项和．
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，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
满足：
的值；
是等比数列；
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
为实数，数列
满足
，当
时，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，当
时，求证：
(6分)
中，
，
和公比
；
．
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
的首项
其中
，
令集合
.
是数列
；
时，求集合
中元素个数
的最大值.
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
的值；
求数列
的前
项和
.
中，
，公差
为整数，若
，
．
。