题目内容

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
A．-4B．-6C．1D．2

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（-2，0）时，直线的截距最小，
此时z最小，此时z=2×（-2）=-4，
故选：A

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
12．下列关于函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的图象叙述正确的是（　　）
A．关于原点对称B．关于y轴对称
C．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称D．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
13．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y=$\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$据此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=2π．
10．设函数f（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$（a∈R），若f（x）≤-1对定义域内的x恒成立
（1）求实数a的取值范围
（2）对任意的θ∈[0，$\frac{π}{2}$），证明f（1-sinθ）≤f（1+sinθ）
17．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{5}sinθ$．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．
7．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，则y的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
14．设实数a，b，c满足a+2b+3c=4，求证：a2+b2+c2≥$\frac{8}{7}$．
11．为了增强学生的环保意识，某数学兴趣小组对空气质量进行调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、8、12．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为3．
12．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网