题目内容
在实数集
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意，
．
关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为
；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为
．
其中所有正确说法的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：由题意可知
.
所以由
，故
，当且仅当
时“=”成立，知①正确；
由
故是偶函数，知②正确；
由
，则
即
，故
，③不正确.
综上知选
.
考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.
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