Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为

1. A.
   y=sin（x+）
2. B.
   y=sin（4x+）
3. C.
   y=sin（x+）
4. D.
   y=sin（4x+）

Answer 1

A
分析：先根据图象得到A和最小正周期的值，从而可确定ω的值，然后将x=代入带函数f（x）中得到φ的值，从而可确定函数f（x）的解析式，再由三角函数的横坐标伸长为原来的2倍时ω变为原来的可确定答案．
解答：由图可知A=1，T=∴ω=2
∴f（x）=sin（2x+φ）
将x=代入得到f（）=sin（2×+φ）=1
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+）
纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=sin（x+）
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的解析式的确定和三角函数图象的变换．考查基础知识的综合运用，高考对三角函数的考查以基础题为主，要注意基础的夯实．