题目内容
已知函数
(1)证明：曲线
（2）若
求a的取值范围.
(1)证明：曲线
（2）若
求a的取值范围.（1）见解析 （2）
（1）
2分
由
得曲线
在x=0处的切线方程为
由此知曲线在x=0处的切线过点（2，2） 6分
（2）由
得
.
（i）当
时，
没有极小值； 8分
(ii)当
或
时，由得
故
.由题设知
，
当时，不等式无解；
当时，解不等式得
综合(i)(ii)得
的取值范围是 12分
2分由
得曲线在x=0处的切线方程为 由此知曲线
在x=0处的切线过点（2，2） 6分（2）由
得.（i）当
时，没有极小值； 8分(ii)当
或时，由得故
.由题设知，当
时，不等式无解；当
时，解不等式得综合(i)(ii)得
的取值范围是 12分
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．
时，若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
，
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
的值．
，
，n∈N，则
（ ）
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
的解析式；
,若
,则
的值等于（ ）
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为
若
，则
的取值范围是 
上一点P的切线与直线平行
，则切点的坐标为 。