Question

【题目】一家污水处理厂有两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）

（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）

Answer 1

【答案】（1）7小时；（2）17小时

【解析】

（1）由题意可得池每小时剩余原来的，设池要用小时才能把污物的量减少一半，则，两边取对数，计算可得所求值；

（2）设、两池同时工作，经过小时后把两池水混合便符合环保规定，池每小时剩余原来的，可得，由二次方程的解法和两边取对数可得所求值．

解：（1）池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的，剩余原来的，

设池要用小时才能把污物的量减少一半，

则，可得，

则池要用7小时才能把污物的量减少一半；

（2）设、两池同时工作，经过小时后把两池水混合便符合环保规定，

池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的，剩余原来的，

可得，即，

可得，

可得．

则、两池同时工作，经过17小时后把两池水混合便符合环保规定．