题目内容

【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

【答案】B
【解析】解:如图,由题意可知,天池盆上底面半径为14寸,下底面半径为6寸,高为18寸.
∵积水深9寸,
∴水面半径为 (14+6)=10寸,
则盆中水的体积为 π×9(62+102+6×10)=588π(立方寸).
∴平地降雨量等于 =3(寸).
故选:B.

由题意求得盆中水的上地面半径,代入圆台体积公式求得水的体积,除以盆口面积得答案.

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