题目内容


的单调区间
 两点连线的斜率为,问是否存在常数,且,当时有,当时有;若存在,求出,并证明之,若不存在说明理由.

(1)上单调递增,上单调递减
(2)=为所求.

解析试题分析:解;(1)



,当

上单调递增,
上单调递减.           5分
(2)


上单调递减

解得
则当时,

时,
            8分
现在证明:
考察:

,当时,递减
所以,当时,


            12分
再考察:

,当时,递增
所以,当时,



,取为所求.       14分
考点:导数的运用
点评:主要是考查了函数单调性,以及函数最值的运用和不等式的证明,属于难度题。

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