题目内容
在等差数列
中，
，公差为
，其前
项和为
，在等比数列
中，
，公比为
，且
，
．
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
．
（1）
，
（2）
.
解析试题分析：（1）求特殊数列（等差数列或等比数列）通项的基本方法就是待定系数法.本题中只需确定公差与公比，即只需列出两个独立条件就可解出. 
解得
，因此
，. （2）求数列前项和，首先先分析数列通项公式特点. 由（1）可知，
，所以
,即是一个分式，可利用裂项相消法求和. 由
，故
试题解析：解:（1）
4分
故，. 7分
（2）由（1）可知，， 10分
所以
12分
故
14分
考点：裂项相消法求和
练习册系列答案
相关题目
的各项均为正数，记
,
,
.
，且对任意
，三个数
组成等差数列，求数列
的等比数列的充分必要条件是：对任意
满足
.
项和
；
成等比数列，求
的值.
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
设
数列
的前n项和为
,求
数列
的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
，记
，求数列
前n项和
.
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列。
，求数列
的最大项的值与最小项的值。
满足：
， 
；
满足
，求数列
和.
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得