题目内容

△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为(   )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
D
∵m∥n,∴(a+b)(sinB-sinA)-sinC(a+c)=0,由正弦定理有(a+b)(b-a)=c(a+c),即a2+c2-b2=-ac,再由余弦定理得cosB=-,∴B=150°.
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