题目内容
（12分）已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（II）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
（I）讨论函数
的单调性；（II）设
.如果对任意，，求的取值范围。（Ⅰ）的定义域为
. 
.
当
时，
＞0，故在单调增加；
当
时，＜0，故在单调减少；
当
时，令=0
，解得
.
则当
时，＞0；
时，＜0.
故在
单调增加，在
单调减少.
（Ⅱ）不妨假设
，而＜-1，由（Ⅰ）知在单调减少，从而
，
等价于
，
①
令
，则
①等价于
在单调减少，即
.
从而
故的取值范围为
.
的定义域为. .当
时，＞0，故在单调增加；当
时，＜0，故在单调减少；当
时，令=0，解得.则当
时，＞0；时，＜0.故
在单调增加，在单调减少.（Ⅱ）不妨假设
，而＜-1，由（Ⅰ）知在单调减少，从而，等价于
， ①令
，则①等价于
在单调减少，即.从而
故
的取值范围为. 略
练习册系列答案
相关题目
的递增区间是（ ）．
，函数
在区间
上总存在极值，求m的范围（ ）
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
，则
等于
求
的极值；
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数
的取值范围。
的定义域为开区间
，导函数
在
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求