题目内容
下列说法不正确的有
①若|
|>|
|,且
与
同方向,则
>
.
②若
∥
则
与
方向相同或相反.
③函数y=2sin|x|是周期函数,且周期为π.
④回归直线
=
x+
至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点.
⑤奇函数图象一定经过原点.
①③④⑤
①③④⑤
①若|
a |
b |
a |
b |
a |
b |
②若
a |
b |
a |
b |
③函数y=2sin|x|是周期函数,且周期为π.
④回归直线
![]() |
y |
![]() |
b |
![]() |
a |
⑤奇函数图象一定经过原点.
分析:①向量不能比较大小,可判断其正误;
②
与任何向量共线,其方向任意,从而可判断②的正误;
③函数y=2sin|x|不是周期函数,从而可知③错误;
④回归直线
=
x+
必过样本中心(
,
),不一定经过其它点,从而可作出判断;
⑤举反例y=
即可.
②
0 |
③函数y=2sin|x|不是周期函数,从而可知③错误;
④回归直线
![]() |
y |
![]() |
b |
![]() |
a |
. |
x |
. |
y |
⑤举反例y=
1 |
x |
解答:解:①∵向量不能比较大小,
∴①错误;
②若
∥
则
与
方向相同或相反,由共线向量的概念可知②正确;
③∵函数y=2sin|x|不是周期函数,故③错误;
④回归直线
=
x+
必过样本中心(
,
),不一定经过其它点,故④错误;
⑤∵y=f(x)=
为奇函数,但其图象不经过原点,故⑤错误.
∴说法不正确的有①②③④⑤.
故答案为:①③④⑤.
∴①错误;
②若
a |
b |
a |
b |
③∵函数y=2sin|x|不是周期函数,故③错误;
④回归直线
![]() |
y |
![]() |
b |
![]() |
a |
. |
x |
. |
y |
⑤∵y=f(x)=
1 |
x |
∴说法不正确的有①②③④⑤.
故答案为:①③④⑤.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,考查向量的概念、共线向量的性质、回归方程及函数的奇偶性与周期性,属于中档题.

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