题目内容
下列说法不正确的是
（1）直线a与直线b、c异面，则b、c也异面；（2）过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；（3）过直线外一点有且只有一平面与该直线平行；（4）a∥β、b∥β则a∥b．
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
（1）直线a与直线b、c异面，则b、c也异面；（2）过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；（3）过直线外一点有且只有一平面与该直线平行；（4）a∥β、b∥β则a∥b．
分析：空间中对于点、线、面位置的判断，一般思路是可以借助长方体模型来研究，从而来判断每一个命题正确与否．
解答：
解：如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在的直线与B1C1、BC异面，但B1C1∥BC，所以（1）不正确；
过A1有A1D1和A1B1与平面ABCD平行，所以（2）不正确；
过A1有平面A1B1C1D1和平面A1D1DA都和棱BC所在的直线平行，所以（3）不正确；
A1D1和A1B1都平行平面ABCD，但A1D1和A1B1相交，所以（4）不正确．
因此，不正确的是（1）（2）（3）（4）．
解：如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在的直线与B1C1、BC异面，但B1C1∥BC，所以（1）不正确；过A1有A1D1和A1B1与平面ABCD平行，所以（2）不正确；
过A1有平面A1B1C1D1和平面A1D1DA都和棱BC所在的直线平行，所以（3）不正确；
A1D1和A1B1都平行平面ABCD，但A1D1和A1B1相交，所以（4）不正确．
因此，不正确的是（1）（2）（3）（4）．
点评：考查点线面的位置关系，常常借助长方体模型来研究．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，设h（x）=f（x）g（x），则下列说法不正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、?x∈R，f(x+
| ||
B、?x∈R，f(x-
| ||
| C、?x∈R，h（-x）=h（x） | ||
| D、?x∈R，h（x+π）=h（x） |
下列说法不正确的是（ ）
| A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 | ||
| B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8 | ||
| C、“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件 | ||
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
|