题目内容
【题目】若存在实数x使|x﹣a|+|x|≤4成立，则实数a的取值范围是 ．
【答案】[﹣4，4]
【解析】解：在数轴上，|x﹣a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，
|x|就表示点P到横坐标为0的点B的距离，
∵（|PA|+|PB|）min=|a|，
∴要使得不等式|x﹣a|+|x|≤4成立，只要最小值|a|≤4就可以了，
∴﹣4≤a≤4．
故实数a的取值范围是﹣4≤a≤4．
所以答案是：[﹣4，4]．
练习册系列答案
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【题目】若存在实数x使|x﹣a|+|x|≤4成立，则实数a的取值范围是 ．
【答案】[﹣4，4]
【解析】解：在数轴上，|x﹣a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，
|x|就表示点P到横坐标为0的点B的距离，
∵（|PA|+|PB|）min=|a|，
∴要使得不等式|x﹣a|+|x|≤4成立，只要最小值|a|≤4就可以了，
∴﹣4≤a≤4．
故实数a的取值范围是﹣4≤a≤4．
所以答案是：[﹣4，4]．