Question

计算

∫

2 -2

4-x2

dx的值是

 

．

Answer 1

分析：欲求定积分

∫

2 -2

4-x2

dx，可利用定积分的几何意义求解，即可被积函数y=

4-x2

与x轴在-2→2 所围成的图形的面积即可．

解答：解：根据积分的几何意义，原积分的值即为圆心在坐标原点，半径为2的圆在第一、二象限的面积．
∴

∫

2 -2

4-x2

dx=

1

2

×22×π=2π，
故答案为：2π．

点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．