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若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:双曲线
的一条渐近线为
,所以点
到一条渐近线的距离为
点评:求圆锥曲线的离心率,不必分别求出a和c,只要找出关系式,求出
即可.
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率
,且短半轴
为其左右焦点,
是椭圆上动点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当
时,求
面积;
(Ⅲ)求
取值范围.
在平面直角坐标系
O
中,直线
与抛物线
=2
相交于
A
、
B
两点。
(1)求证:命题“如果直线
过点
T
(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的 ( )
A.
倍
B.2倍
C.
倍
D.
倍
以椭圆
的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是
.
直线
与曲线
相切于点
,则
的值为 ( )
A.5
B. 6
C. 4
D. 9
抛物线y=x
2
在点M(
,
)处的切线的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
(本题满分13分)已知椭圆
:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
椭圆
的两焦点之间的距离为
A.
B.
C.
D.
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