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抛物线y=x
2
在点M(
,
)处的切线的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
试题答案
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B
试题分析:因为y=x
2
,所以,
,切线的斜率为1,切线的倾斜角为45°,故选B。
点评:简单题,切线的斜率是函数在切点的导数值。
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已知P在抛物线
上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
如果双曲线
上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.4
B.12
C.4或12
D.不确定
若双曲线
的离心率为2,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
以双曲线
的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图,设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
最小值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若动直线
均与椭圆
相切,且
,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆
的方程为
,点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足
,求点
的坐标;
(2)设直线
交椭圆
于
、
两点,交直线
于点
.若
,证明:
为
的中点;
(3)对于椭圆
上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆
上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点
、
的步骤,并求出使
、
存在的θ的取值范围.
设定点M(3,
)与抛物线
=2x上的点P的距离为
,P到抛物线准线
l
的距为
,则
+
取最小值时,P点的坐标为
A.(0,0)
B.(1,
)
C.(2,2)
D.(
,-
)
关 闭
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