Question

测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：

父亲身高（x）	60	62	64	65	66	67	68	70	72	74
儿子身高（y）	63.6	65.2	66	65.5	66.9	67.1	67.4	68.3	70.1	70

（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.

Answer 1

（1）y与x之间具有线性相关关系，（2）回归直线方程为="0.464" 6x+35.974 7（3）当父亲身高为73英寸时,估计儿子的身高约为69.9英寸。

（1）=66.8，=67.01，
="44" 794，="44" 941.93，
="4" 476.268，="4" 462.24,
≈4 490.34, ="44" 842.4.
所以r=
=
=≈0.980 4.
因为r＞r_0.05,所以y与x之间具有线性相关关系.
(2)设回归直线方程为.
由=
=≈0.464 6.
="67.01-0.464" 6×66.8≈35.974 7.
故所求的回归直线方程为="0.464" 6x+35.974 7.
(3)当x=73英寸时,="0.464" 6×73+35.974 7≈69.9,
所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子的身高约为69.9英寸.