题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）直接写出直线
、曲线
的直角坐标方程；
（2）设曲线
上的点到直线
的距离为
，求
的取值范围．
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到
的映射
，若
中的一个元素为7，则对应的
中原像为（ ）
中，若对任意的
均有
为定值，且
，则数列
（ ）
大致的图像是（ ）
B.
C.
D.
，则（ ）
B.
D.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年利润
（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费
和年利润
（
）进行了统计，列出了下表：
| 2 | 4 | 7 | 17 | 30 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
（单位：千元）
（单位：万元）员工小王和小李分别提供了不同的方案．
（1）小王准备用线性回归模型拟合
与
的关系，请你帮助建立
关于
的线性回归方程；（系数精确到0.01）
（2）小李决定选择对数回归模型拟合
与
的关系，得到了回归方程：
，并提供了相关指数
．请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润．（精确到0.01）（小王也提供了他的分析分析数据
）
参考公式：相关指数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．参考数据：
，
．
，若
与
（
）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为
，则
的值为（ ）
B．1 C．
D．2
中，
，
（
，
）．
是等差数列，并求
的通项公式；
，求
的前
和
．
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为：
.
在圆
的取值范围.