Question

1、已知集合A={x∈R|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x}，x＞0时，则A∩B=（　　）

A、{x|-2≤x≤1}

B、{x|1＜x＜2}

C、{x|x＞2}

D、{x|-2＜x＜1或x＞2}

Answer 1

分析：根据题目中使函数y=lg（4-x²）有意义的x的值求得函数的定义域为集合A，在求出y=3^x的值域为集合B，再求它们的交集即可．

解答：解：A中4-x²＞0而x＞0∴A={x|0＜x＜2}，
∵x＞0∴B={y|y=3^x}={y|y＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜2}，
故选B

点评：本题属于以函数的定义域，值域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．