题目内容
1．解关于x的不等式15x2+2ax-a2＜0．分析 我们可将不等式化为（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，分a＞0，a＜0，a=0三种情况分别求出不等式的解集，即可得到答案．
解答 解：∵15x2+2ax-a2=（3x+a）（5x-a）＜0，即（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，
当a＞0时，-$\frac{a}{3}$＜$\frac{a}{5}$，
则不等式解集为：（-$\frac{a}{3}$，$\frac{a}{5}$），
当a＜0时，-$\frac{a}{3}$＞$\frac{a}{5}$，
则不等式解集为：（$\frac{a}{5}$，-$\frac{a}{3}$），
当a=0时，不等式的解集为∅．
点评 本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，由于a的符号不能确定，故要对a的取值，进行分类讨论，解答时，易忽略a=0的情况，而只讨论两种情况．
练习册系列答案
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13．在△ABC中，D为BC边的中点，H为AD的中点，过点H作一直线MN分别交AB、AC于点M、N，若$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$，则x+4y的最小值是（ ）
| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
16．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{23}{9}$） | B． | [-3，$\frac{23}{9}$] | C． | [$\frac{23}{9}$，+∞） | D． | [-3，+∞） |
6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
| A． | $\frac{8}{225}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
13．已知等比数列{an}，若存在两项am，an使得aman=a32，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{7}{6}$ |
10．已知△ABC利用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |